9ம் வகுப்பு கணிதம்

சமச்சீர் கல்வி – 2025-26 பாடத்திட்டம்

📗 முதல் பருவம் (Term – I)

அலகு 1

எண்முறை
மெய்யெண்கள்
அடுக்கு விதிகள்
வர்க்கமூலம் மற்றும் கனமூலம்

அலகு 2

இயற்கணிதம்
பல்லுறுப்புக்கோவைகள்
அல்ஜீப்ரா அடையாளங்கள்
காரணியாக்கம்

அலகு 3

ஒரு மாறி நேரியல் சமன்பாடுகள்
சமன்பாடுகளை அமைத்தல்
தீர்வு காணுதல்
நிகழ் வாழ்க்கை பயன்பாடுகள்

📘 இரண்டாம் பருவம் (Term – II)

அலகு 4

வடிவியல்
கோடுகள் மற்றும் கோணங்கள்
முக்கோணங்கள்
நாற்கரங்கள்

அலகு 5

ஒருங்கிணைவு வடிவியல்
கார்டீசியன் தளம்
புள்ளிகள் குறியிடுதல்
வரைபடங்கள்

அலகு 6

அளவியல்
பரப்பளவு
கனஅளவு
மேற்பரப்பு பரப்பளவு

📙 மூன்றாம் பருவம் (Term – III)

அலகு 7

தரவு கையாளுதல்
அட்டவணைகள்
பட்டையியல் வரைபடங்கள்
சராசரி, நடுக்கோடி, மிகஅடிக்கடி மதிப்பு

அலகு 8

நிகழ்தகவு
அடிப்படை நிகழ்தகவு கருத்துகள்
எளிய நிகழ்வுகள்
நிகழ்தகவு கணக்கீடு

அலகு 9

மீளாய்வு
மாதிரி கணக்குகள்
பயிற்சி வினாக்கள்
தேர்வு தயாரிப்பு

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 1–20

🎯 அலகு 1 – எண்முறை

மெய்யெண்கள் என்றால் என்ன?

விடை: பகுத்தறிவு மற்றும் பகுத்தறிவிலா எண்களின் தொகுப்பு.

பகுத்தறிவு எண் என்றால் என்ன?

விடை: p/q (q≠0) வடிவில் எழுதக்கூடிய எண்.

பகுத்தறிவிலா எண் என்றால் என்ன?

விடை: p/q வடிவில் எழுத முடியாத எண்.

√2 என்பது எந்த வகை எண்?

விடை: பகுத்தறிவிலா எண்.

√9 இன் மதிப்பு?

விடை: 3.

∛27 இன் மதிப்பு?

விடை: 3.

10² இன் மதிப்பு?

விடை: 100.

5³ இன் மதிப்பு?

விடை: 125.

aᵐ × aⁿ = ?

விடை: aᵐ⁺ⁿ.

aᵐ ÷ aⁿ = ?

விடை: aᵐ⁻ⁿ.

(aᵐ)ⁿ = ?

விடை: aᵐⁿ.

a⁰ = ?

விடை: 1 (a≠0).

a⁻¹ = ?

விடை: 1/a.

√49 = ?

விடை: 7.

∛64 = ?

விடை: 4.

√0 = ?

விடை: 0.

எல்லா முழு எண்களும் மெய்யெண்களா?

விடை: ஆம்.

π எந்த வகை எண்?

விடை: பகுத்தறிவிலா எண்.

0 ஒரு பகுத்தறிவு எண்ணா?

விடை: ஆம்.

25-ன் வர்க்கமூலம்?

விடை: 5.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 21–40

🎯 அலகு 2 – இயற்கணிதம்

பல்லுறுப்புக்கோவை என்றால் என்ன?

விடை: மாறி மற்றும் மாறிலிகளின் கூட்டுத்தொகை.

x²+5x+6 இன் படி?

விடை: 2.

நிலையான உறுப்பு எது?

விடை: மாறி இல்லாத உறுப்பு.

x²+2x+1 = ?

விடை: (x+1)².

x²−1 = ?

விடை: (x−1)(x+1).

(a+b)² = ?

விடை: a²+2ab+b².

(a−b)² = ?

விடை: a²−2ab+b².

a²−b² = ?

விடை: (a+b)(a−b).

(a+b)³ இன் விரிவு?

விடை: a³+3a²b+3ab²+b³.

(a−b)³ இன் விரிவு?

விடை: a³−3a²b+3ab²−b³.

3x²+2x−1 இன் நிலையான உறுப்பு?

விடை: −1.

x²+7x+12 காரணிகள்?

விடை: (x+3)(x+4).

x²−9 காரணிகள்?

விடை: (x−3)(x+3).

2x+6 இன் பொதுக்காரணி?

விடை: 2.

4x²−16 காரணிகள்?

விடை: 4(x−2)(x+2).

x(x+5) விரிவு?

விடை: x²+5x.

பல்லுறுப்புக்கோவையின் படி எதை குறிக்கும்?

விடை: மிக உயர்ந்த அடுக்கை.

x³ எந்த படி?

விடை: 3.

ஒருறுப்புக்கோவை என்றால்?

விடை: ஒரு உறுப்பு கொண்ட கோவை.

இருறுப்புக்கோவை என்றால்?

விடை: இரண்டு உறுப்புகள் கொண்ட கோவை.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 41–55

🎯 அலகு 3 – ஒரு மாறி நேரியல் சமன்பாடுகள்

நேரியல் சமன்பாடு என்றால்?

விடை: மாறியின் உயர்ந்த அடுக்கு 1 ஆக இருக்கும் சமன்பாடு.

2x=10, x=?

விடை: 5.

x+8=20, x=?

விடை: 12.

x−7=9, x=?

விடை: 16.

5x=25, x=?

விடை: 5.

x/3=6, x=?

விடை: 18.

4x+2=18, x=?

விடை: 4.

3x−9=0, x=?

விடை: 3.

x+15=25, x=?

விடை: 10.

7x=49, x=?

விடை: 7.

x−12=18, x=?

விடை: 30.

9+x=20, x=?

விடை: 11.

6x=42, x=?

விடை: 7.

x/5=8, x=?

விடை: 40.

சமன்பாட்டின் தீர்வு என்றால்?

விடை: சமன்பாட்டை உண்மையாக்கும் மாறியின் மதிப்பு.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 56–70

🎯 அலகு 4 – வடிவியல்

இணைக்கோடுகள் ஒன்றையொன்று சந்திக்குமா?

விடை: இல்லை.

நேர்கோணத்தின் அளவு?

விடை: 90°.

நேர்கோட்டுக் கோணத்தின் அளவு?

விடை: 180°.

முழுக் கோணத்தின் அளவு?

விடை: 360°.

முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை?

விடை: 180°.

சமபக்க முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு கோணமும்?

விடை: 60°.

செங்கோண முக்கோணத்தில் ஒரு கோணம்?

விடை: 90°.

நாற்கரத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை?

விடை: 360°.

இணைகரம் என்றால்?

விடை: எதிர் பக்கங்கள் இணையாக இருக்கும் நாற்கரம்.

சதுரத்தின் பக்கங்கள்?

விடை: அனைத்தும் சமம்.

செவ்வகத்தின் எதிர்ப்பக்கங்கள்?

விடை: சமம் மற்றும் இணை.

ரம்பத்தின் பக்கங்கள்?

விடை: அனைத்தும் சமம்.

டிராபீசியத்தின் சிறப்பு?

விடை: ஒரு ஜோடி இணைப் பக்கங்கள்.

வெளிக்கோணம் என்றால்?

விடை: ஒரு பக்கத்தை நீட்டித்தால் உருவாகும் கோணம்.

முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணம் சமம்?

விடை: எதிர் இரு உட்கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 71–80

🎯 அலகு 5 – ஒருங்கிணைவு வடிவியல்

கார்டீசியன் தளத்தில் கிடைமட்ட அச்சு?

விடை: x-அச்சு.

செங்குத்து அச்சு?

விடை: y-அச்சு.

(0,0) என்ன அழைக்கப்படுகிறது?

விடை: தோற்றப்புள்ளி.

x-அச்சில் y மதிப்பு?

விடை: 0.

y-அச்சில் x மதிப்பு?

விடை: 0.

முதல் கால்பகுதியில் x,y?

விடை: இரண்டும் நேர்மறை.

இரண்டாம் கால்பகுதியில் x?

விடை: எதிர்மறை.

மூன்றாம் கால்பகுதியில் x,y?

விடை: இரண்டும் எதிர்மறை.

நான்காம் கால்பகுதியில் y?

விடை: எதிர்மறை.

புள்ளி (5,0) எங்கு உள்ளது?

விடை: x-அச்சில்.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 81–90

🎯 அலகு 6 – அளவியல்

சதுரத்தின் பரப்பளவு?

விடை: பக்கம்².

செவ்வகத்தின் பரப்பளவு?

விடை: நீளம் × அகலம்.

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு?

விடை: ½ × அடிப்பக்கம் × உயரம்.

இணைகரத்தின் பரப்பளவு?

விடை: அடிப்பக்கம் × உயரம்.

கனசதுரத்தின் கனஅளவு?

விடை: பக்கம்³.

செவ்வகக் கட்டத்தின் கனஅளவு?

விடை: நீளம் × அகலம் × உயரம்.

கனசதுரத்தின் மொத்த மேற்பரப்பு?

விடை: 6a².

செவ்வகக் கட்டத்தின் மொத்த மேற்பரப்பு?

விடை: 2(lb+bh+hl).

கனஅளவின் அலகு?

விடை: கன அலகுகள்.

பரப்பளவின் அலகு?

விடை: சதுர அலகுகள்.

📝 TNPSC முக்கிய 100 வினா விடைகள் 91–100

🎯 அலகு 7–9 – தரவு கையாளுதல், நிகழ்தகவு, மீளாய்வு

சராசரி என்றால்?

விடை: மொத்த மதிப்புகள் ÷ எண்ணிக்கை.

நடுக்கோடி என்றால்?

விடை: வரிசைப்படுத்திய தரவின் நடுவிலுள்ள மதிப்பு.

மிகஅடிக்கடி மதிப்பு என்றால்?

விடை: அதிகமுறை தோன்றும் மதிப்பு.

தரவு அட்டவணை எதற்கு பயன்படும்?

விடை: தரவுகளை ஒழுங்குபடுத்த.

பட்டையியல் வரைபடம் எதைக் காட்டும்?

விடை: தரவுகளின் ஒப்பீட்டை.

நிகழ்தகவு மதிப்பு எப்போதும் எந்த வரம்பில் இருக்கும்?

விடை: 0 முதல் 1 வரை.

உறுதியான நிகழ்வின் நிகழ்தகவு?

விடை: 1.

இயலாத நிகழ்வின் நிகழ்தகவு?

விடை: 0.

நிகழ்தகவு = ?

விடை: சாதகமான முடிவுகள் ÷ மொத்த முடிவுகள்.

100

9ம் வகுப்பு கணிதத்தில் TNPSC க்கு முக்கியமான அலகுகள் யாவை?

விடை: இயற்கணிதம், அளவியல், நேரியல் சமன்பாடுகள் மற்றும் நிகழ்தகவு.